第５回
反射と共鳴
今日のポイント
音叉による共鳴（共振）
実験５ ストローの笛
自由端反射・固定端反射
管（声道）の共鳴周波数
復習テスト
１．音叉による共鳴（共振）
物は全て固有振動数がある。
いろいろな物をたたいてみよう！
音叉を鳴らしてみよう！
音叉はある決まった周波数の音を出すことができる。
２個の同じ周波数の音叉を並べ、片方を鳴らしてみよう！
もう片方はどうなるか？
→共鳴（共振）する
また、たたいた方の音叉を止めると、もう片方の音叉（鳴らした方）
はどうなるか？
→鳴り続ける
↓
【ポイント！】 固有振動数が同じだと共鳴（共振）する
２．実験５ ストローの笛（反射・共鳴）
ストロー笛を作ってみよう！
ストローの先、２センチくらいをリードのように切って笛を作ってみよう。
ストローの長さを切っていっていくと音の高さはどのように変化するか？
ストローの穴を塞ぐと音の高さはどのように変化するか？
【ストロー笛のしくみ】
１．空気を吹き込む
２ 発音体(リード)が振動する
３ 振動が管内を伝わる
４ 振動が反射して管内を逆進する
５ 反射した振動と発音体が影響しあって、安定した振動（音）をつくる（定常波という）
※ 管の開いた部分は、必ず（音、振動、定常波の）腹になる
※ 閉じた部分は、必ず節になる
（福地孝宏さんのHPから引用させていただきました）
この実験で分かったことは。。。
【ここがポイント！】
笛の長さが長い→共鳴する波の波長が長くなる→音が低くなる
笛の長さが短い→共鳴する波の波長が短くなる→音が高くなる
人の声道についても同じようなことが言える！
ということは。。。どんな可能性が考えられるだろうか？
考えてみよう！
３．自由端反射・固定端反射
【ここがポイント！】
定常波（おいもさん）再び登場！
自由端反射 腹
自由端 自由端
固定端反射 節
固定端 固定端
【覚えよう！】
自由端は開いている方、固定端は閉じている方
口唇側（自由端）と声帯側（固定端）と考えよう
自由端は波の「腹」、固定端は波の「節」がくる
（逆に考えるとめんどくさくなるのでこれでいこう！）
のりさんのパソコン物理(加藤徳善さん作成）
物理の授業用 電子黒板で使えるJAVAアプレット
波の反射（正弦波）
４．管（声道）の共鳴周波数
【ここがポイント！】
片方が自由端、もう片方が固定端の管では、以下の周波数の波が共鳴する
たしか、1波長でおいもさん２つだったよね。
自由端 腹 固定端
おいもさん（笑）
口側 節/声帯側 →第１フォルマント 半分
1/4波長の波が共振
→第２フォルマント 1個半
3/4波長の波が共振
→第３フォルマント 2個半
5/4波長の波が共振
…
7/4波長の波が共振
9/4波長の波が共振
と続きます
共鳴周波数を計算してみよう！（とっても重要！）
これを人の声道にあてはめて、管の長さを17cm(男性の平均声道長）
としてそれぞれの共鳴周波数を計算してみよう！
16cm（つまりちょっと声道長が短くなったら）だったらどうなる？
17cm
第1フォルマント______________Hz
第2フォルマント______________Hz
第3フォルマント______________Hz
16cm
第1フォルマント______________Hz
第2フォルマント______________Hz
第3フォルマント______________Hz
【ヒント！】
まず1波長の長さを計算し、
次に、340mの中に何回繰り返しがあるかを計算しよう！
それぞれの値は母音[ə]のフォルマント周波数に近くなります。
管の長さが変わると、おいもさんの数は変わらないけど、おいもさんの長さが変わる！
→よって、声道長によって共鳴周波数が変わる！
男性と女性では声道長は同じ？
ところで。。。
「フォルマント」ってなあに？
くわしくは次回からの授業で扱います。（今日はだいたいでOK！）
簡単にいうと、
まず、声帯振動によって音源が作られます。
（こんな感じ→）
↓
次に、声道の形を変えることによって音源のうちで、共鳴する（強められる）周波数が変わってきます。
（緑の部分、これがフォルマントです）
↓
「人はフォルマントの違いによって母音を聞き分けている」と言われてます。
【ちょっと国試に挑戦】
第5回午前78
声門が閉じ唇が開いている長さ17cmの一様な声道の共鳴周波数で
正しいのはどれか。
1．第1、第2共鳴周波数とも1kHz以下に低下する。
2．第1共鳴周波数は300Hz以下、第2共鳴周波数は2kHz以上になる。
3．第1共鳴周波数は約500Hzで、その奇数倍の共鳴周波数を持つ。
4．第1共鳴周波数は約1kHzで、その偶数倍の共鳴周波数を持つ。
5．第1、第2共鳴周波数とも1kHz以上になる。
第8回午前79
中性母音の声道内定在波で誤っているのはどれか。
１．F1の音圧の腹は声門にできる。
２．F1の音圧の節は唇にできる。
３．F2の音圧の腹は２ケ所にできる。
４．F2の音圧の節は声門と唇にできる。
５．F2の周波数はF1の約３倍になる。
第13回午前39
第2ホルマント周波数が1500Hzの成人女性の母音[ɯ]の声道形状を変えないで、
声道長だけ一様に20%長くした場合の第2ホルマント周波数はどれか。
a. 1000Hz
b. 1250Hz
c. 1500Hz
d. 1750Hz
e. 1800Hz
全部できたかな？
５．復習テスト
それでは、まとめのテストです！
名前
メールアドレス
学籍番号
１．長い管はどんな音が出る？
高い音 低い音
２．固有周波数が同じ音叉の片方を鳴らすともう片方の音叉が。。。
音が高くなる 共鳴する
３．開管の端には波のどの部分がくるか？
腹 節
４．．17cmの片方の閉じた管の一番低い共鳴周波数は？
約250Hz 約500Hz約700Hz
５．今日の授業の進度はどうでしたか？
もっと速くてもいい ちょうどいい速すぎた
６．授業への希望・今後、扱って欲しい内容など